Устный счёт
Система школьного образования в стране неумолимо деградирует.
И начался этот процесс задолго до распада СССР. Поэтому анализировать мы будем не скандальные сериалы, а обратимся к живописи.
Перед вами картина «Устный счёт» художника Николая Петровича Богданова-Бельского.
Крестьянские дети сельской школы в конце XIX в. решают устно следующую задачу.
(102 + 112 + 122 + 132 + 142)/365
Ну как, справитесь?
Если присмотреться внимательно, на картине присутствуют элементы социального неравенства в школе. Дети, стоящие поближе к доске обуты в сапоги. Это дети кулаков. Деревенскую лапотную бедноту от доски оттеснили. Они в меньшинстве. Немногие бедняки могли себе позволить отдавать детей в школу. С ранних лет они были заняты на работах. Но зато эти двое повернуты к нам лицом. Художник показывает их в момент напряденного поиска решения. Лица как будто светятся, как-бы озарены светом знаний. Да и интеллекта на них по-более, чем на лицах ребят у доски. Мы ясно видим, что художник импонирует им.
Причина понятна. Богданов-Бельский происходил из такой же бедной крестьянской среды. И на этой картине он изобразил свое детство и своего учителя Сергея Александровича Рачинского.
Рачинский был доктором естественных наук и профессором ботаники Московского университета. На свои средства открыл школу для крестьянских детей в селе Татьево Смоленской губернии и стал в ней учителем. Его ученики так хорошо считали устно, что этому удивлялись все посетители школы.
Он бросил размеренную жизнь в столице и перебрался в глубинку для того, чтобы нести знания крестьянским детям. Думается, ему воздалось сторицею. Благодаря своим ученикам он обрел бессмертие. Вот он, как живой с картины смотрит.
Ну что, справились с задачкой-то? Калькулятором не пользовались?
Вот вам ещё парочка.
По-проще:
В жаркий день 6 косцов выпили бочонок кваса за 8 часов. Нужно узнать, сколько косцов за 3 часа выпьют такой же бочонок кваса.
По-сложнее:
В некоей единой мельнице были трои жерновы, и едины жерновы в сутки могут смолоти 60 четвертей, а другие в толикое же время могут смолоти 54 четверти, третьи же в толикое же время могут смолоти 48 четвертей, и некий человек даде жита 81 четверть, желал в скорости оно смолоти, и насыпа на все три жерновы, и ведательно есть, в колико часов оно жито смолотися и колико на всякие жерновы достоит мельнику насыпати.
Эти задачки (кстати, они тоже решаются устно) из «Арифметики» Магницкого — книги, изданной более трёх веков назад. «Арифметика» Магницкого — первый учебник математики в России, книга совершенно уникальная. По ней учились и учили многие поколения российских педагогов.
Сам Леонтий Магниций тоже был учителем математики. И тоже происходил из бедной крестьянской семьи. Ребёнком с рыбным обозом ушёл из Осташкова в Москву.
Быть может, деградация образования в стране началась, когда в Москву перестали ходить рыбные обозы?
не все намного проще, деградация образования началась с приходом непрофессионалов верхние эшелоны власти. Вот они систематически все разваливают. Дошло до того, что в школах учителей лишают премии за то что они за четверти 2-и ставят:))) Смех да и только. Учителя сами говорят, что 30% времени они тратят на обучение,а остальное на бумажную волокиту.
Яркий пример из современной школы. Были введены профильные классы по физике, химии и тд. Дети углубленно изучали данные предметы, и как результат увеличилось количество участвующих в олимпиадах и их качество. Но потом их закрыли. В школе, где моя жена работает уже видны результаты этой отмены: сокращение количество олимпеадников в 2-а раза по сравнению с прошлым годом!!!
Квадраты чисел до 20 помню ещё со школы (и, как правило, школьники тоже их знают наизусть ввиду частого оперирования).
Так что с первой задачкой справиться было несложно... Сумма квадратов 10, 11 и 12 дает 365, сумма квадратов 13 и 14 — тоже 365. И в знаменателе у нас 365. )))
Со второй задачкой разобраться устно не получилось, надо было выписать цифры на бумажку и попялиться в них минут пять. Получилось 16 косцов. )))
После прочтения третьей задачки от архаизмов спеклись мозги, поэтому решать её даже желания не было. )))
Ещё вот вспомнилось — в 7 или 8 классе учительница по математике задала нам пример на сложение и сообразительность: 1 + 2 + 3 + 4 + + ...97 + 98 + 99 + 100 = ? )))
Никто из класса не решил (пару умников,впрочем, посчитали на калькуляторе), хотя мысли в правильном направлении были у многих.
Некорректное сравнение считаю... Плохо подошёл к данному вопросу... Глубже надо смотреть Димка... Программы тоже умели тогда писать? Решать уравнения, решение которых по часу занимает, а арифметика в данном случае является приложением и если в уме просчитывать такие элементы то решение займет очень много время...?! сейчас научились решать очень сложные задачи, а для более удобного и быстрого их решения (имеется ввиду решение приведенных выше тобой примеров) применяют помошники (комп, калькулятор, программы опять же и т.д.) Ну как то так...
To Б.В.А.
В современных учебниках такие архаизмы заменяются бассейном, который наполняют три трубы.
А разве в 7-8 классе не проходят арифметическую прогрессию? Там вроде простая формула. Но тем, кто не поленился сто раз выполнить операцию сложения на калькуляторе — респект!
To Гельмандос
Научились решать сложные задачи при помощи компьютеров и разучились решать простые задачи устно. О чём и речь.
Прогрессии проходят в 9 классе, вроде бы. Мы, когда нам такой пример задали, точно про прогрессии не знали — это было бы слишком просто — подставь в готовую формулу и получи ответ. )))
По легенде, будущий великий математик Гаусс ещё в детстве проявлял недюжинные математические способности и на уроках математики всегда был впереди класса. Учитель, желая надолго занять резвого ученика, задал ему эту задачку — сложить числа от 1 до 100. Ответ у Гаусса был готов через полминуты. ))) Безо всяких готовых формул и, конечно же, калькуляторов. )))
Взалась-таки за третью задачку. ))) Для начала перевела на современный язык. )))
81 четверть смелется за 12 часов; первые жернова смелют 30, вторые 27, третьи 24 четверти.
Все верно, молодец!
Гаусс тоже.
А вот Паскаль (кстати, один из первых изобретателей вычислительной машины), говорят, лет до 13ти вообще не проявлял никаких способностей к обучению. Чуть ли не дауном был.
У вас в статье логическая ошибка. Вы говорите о деградации СИСТЕМЫ образования. Но приводимые в пример учителя-уникумы и одаренные мальчики, идущие в Москву за знаниями с рыбными обозами (как я понимаю, еще и на Ломоносова намекаете) никогда не были частью этой СИСТЕМЫ, а существовали скорее вопреки ей.
Картина кстати всплыла вчера на Dirty.ru www.dirty.ru/comments/267874
Да, я видел. Она всплывает периодически в блогах.
Там в комментариях интересный ресурс нашли: www.glad2teach.co.uk
— разные техники для тех, кто хочет считать устно быстрее калькулятора.
Их канал на Ютубе www.youtube.com/user/glad2teach.
Про систему может Вы и правы.
А может и нет.
По крайней мере сейчас таких уникумов как-то не видно.
А Вы возьмите в руки Счёты (Абак) и Арифметику того времени поймете.
Когда мы стали забывать Абак и считать по линейки (десяток не заканчивается, а идет дальше), тогда и деградация началась. Ничего более совершенного чем русские счёты для ариметики до сих пор не придумали. Калькулятор просто отдыхает. Попробуйте научиться изображать числа на счётах и ...
Решите задачки.
Да. На счёт 1+2+3+...+100
Всё просто. На счётах прогрессия от 1 до 9 даст 45.
У нас сколько проволок? Столько сколько нулей. Вот и откладвай числа 45×100+45×10+45=4500+450+45=4995 А теперь добавь сумму в единицах от 1 до 10, т.е. 55
4995+55=5050. Вот так вот, просто и без всяких формул.
Люди сотни лет считали на пальцах, а у нас детей по пальцам били, чтоб не считали. Вот и выбили весь ум, только одна дурь то и осталась. Стали думать так: Кто больше всех знает формул и ответов на задачи, тот и умный. До сих пор учат ответам в таблице умножения. А как решить задачу 7×8 мало кто правильно и ответит.
И задача с картинки Устный счет решается тоже при помощи счет и довольно просто и быстро. Без возведения в квадрат числа. Счёты (также как и пальцы рук) есть определённая система, которая помогает Вам решить задачи. Надо лишь положить задачу на счёты и решение придет само. Вы же компьютеру тоже даёте задание в определенной последовательности. Жалко, что мы теряем этот язык арифметики. А ведь мы были лутшие в арифметики и математике.